Mis à jour le 31/10/2026
Le fil de cuivre de vos prises a une résistance, faible mais pas nulle, et, avec le courant qui le traverse, elle fixe ce qu’il perd en chaleur. La loi d’Ohm relie trois grandeurs : U = R × I, la tension égale la résistance multipliée par l’intensité. Deux grandeurs connues donnent la troisième, si la résistance reste stable.
Si le volt, l’ampère et le watt restent flous pour vous, leurs définitions éclairent la suite.
📌 L’essentiel à retenir
Pour un conducteur ohmique, U = R × I : la tension U en volts (V) est égale à la résistance R en ohms (Ω) multipliée par l’intensité I en ampères (A). On en tire I = U ÷ R et R = U ÷ I. La loi vaut tant que la résistance ne change pas avec le courant ou la température : elle ne s’applique pas telle quelle à une LED (diode électroluminescente), à une lampe à filament ni à un moteur alimenté en alternatif.
Ce que dit la loi d’Ohm
La loi d’Ohm relie la tension U en volts, le courant I en ampères et la résistance R en ohms. Pour un conducteur ohmique, la tension est proportionnelle au courant : doublez l’un, l’autre double.
Un conducteur ohmique est un conducteur dont la résistance ne dépend pas du courant qui le traverse. Le physicien allemand Georg Simon Ohm a publié cette relation en 1827.
Une image aide à la retenir, celle de l’eau dans un tuyau. La tension, c’est la pression dans le tuyau : elle est là même robinet fermé. L’intensité, c’est le débit qui sort. La résistance, c’est le robinet plus ou moins ouvert, ou un tuyau plus ou moins étroit.
Robinet à peine ouvert, débit faible. Robinet grand ouvert, gros débit, sous la même pression. U = R × I ne dit rien d’autre.
Les trois formules de la loi d’Ohm
Une seule relation donne trois formules : U = R × I, I = U ÷ R et R = U ÷ I. Dessinez un triangle, U en haut, R et I en bas : cachez la grandeur cherchée, et ce qui reste donne le calcul.
Ce triangle a ses limites. Je ne le jette pas : pour retrouver une formule sous pression, cacher la lettre qu’on cherche, c’est efficace. Mais je vois bien qu’il pose souvent plus de questions qu’il n’en résout.
Apprenez à retourner U = R × I : les deux autres formes en découlent. Si on a compris que la tension pousse et que la résistance freine, on retrouve I = U / R tout seul. Le triangle peut servir de béquille, pas de compréhension.
Le tableau de la loi d’Ohm ci-dessous range les trois formes et leurs unités.
| Critère | U (tension) | I (intensité) | R (résistance) |
|---|---|---|---|
| Formule à utiliser | U = R × I | I = U ÷ R | R = U ÷ I |
| Grandeurs à connaître | R et I | U et R | U et I |
| Unité du résultat | volt (V) | ampère (A) | ohm (Ω) |
| Multiples courants | 1 kV = 1 000 V 1 mV = 0,001 V | 1 mA = 0,001 A | 1 kΩ = 1 000 Ω 1 MΩ = 1 000 000 Ω |
Avant tout calcul, convertissez les unités. Oublier qu’un milliampère vaut un millième d’ampère, ou qu’un kiloohm vaut mille ohms, fausse un résultat d’un facteur mille. Prenez 24 V ÷ 6 000 Ω : le résultat est 0,004 A, soit 4 mA.
Appliquer U = R × I dans une maison
Trois situations courantes montrent la loi d’Ohm au travail, chacune avec son calcul.
Exemple 1 : le radiateur de 2 000 W
Prenons un radiateur résistif de 2 000 W sur 230 V. On trouve le courant en divisant la puissance par la tension : 2 000 ÷ 230 = 8,7 A. Ce courant sert à choisir le disjoncteur du circuit, avec la section du câble qui l’alimente.
Pour la résistance, on calcule 230² ÷ 2 000 = 26,45 Ω. Ce calcul suppose une résistance stable ; si vous connaissez la valeur propre à votre appareil, retenez-la.
Plusieurs erreurs guettent ce calcul pourtant simple. La plus fréquente, c’est de confondre puissance et intensité.
Les gens additionnent des watts et les comparent au calibre du disjoncteur en ampères, ou l’inverse. Les watts disent ce que l’appareil consomme, les ampères ce que le circuit doit porter : seuls les seconds se comparent au calibre.
Exemple 2 : la résistance d’un câble et la chute de tension
Prenons un câble de 25 m en 2,5 mm² sur un circuit à 16 A :
- Le courant fait l’aller-retour, donc il faut compter les deux conducteurs, soit 50 m.
- La résistance d’un conducteur se calcule par R = ρ × L ÷ S, avec ρ la résistivité du métal, L la longueur et S la section : on trouve environ 0,47 Ω avec la résistivité du cuivre que Schneider Electric retient pour ses calculs de chute de tension, 0,0237 Ω·mm²/m.
- Cette résistance provoque une chute de tension de 7,6 V à 16 A, calculée avec ΔU = R × I, soit environ 3,3 % de 230 V.
- Le même courant dissipe environ 121 W en chaleur dans le câble, avec P = R × I².
- La limite se vérifie sur toute l’installation, pas sur le seul câble : pour une maison raccordée au réseau public, la chute doit rester sous 3 % pour l’éclairage et sous 5 % pour les autres usages.
Ces 121 W, répartis sur toute la longueur, expliquent pourquoi une longue rallonge chauffe. La rallonge enroulée, c’est l’exemple que je préfère. Prenez un enrouleur de 25 mètres en 2,5 mm² : déroulé, il encaisse environ 3 200 W, mais laissé sur son tambour, on tombe autour de 1 100 W.
On entend parfois que c’est un « effet d’induction », comme dans une bobine. Ce n’est pas ça. Le câble produit un peu de chaleur sur toute sa longueur, et quand les spires sont serrées les unes contre les autres, cette chaleur n’a nulle part où partir. Elle s’accumule jusqu’à ramollir l’isolant.
Le long circuit de prises, enfin. Sur 30 mètres de 2,5 mm², si on tire 20 A, on perd près de 5 % de la tension en bout de ligne.
Ça reste dans les clous, mais c’est la loi d’Ohm à l’état pur : la perte est proportionnelle à l’intensité. Avec 3 000 W branchés au lieu de 4 600, on descend autour de 3 %.
Exemple 3 : pourquoi une tension de contact est dangereuse
Une tension de contact apparaît entre deux parties conductrices qu’une personne touche en même temps, par exemple la carcasse métallique d’un appareil en défaut et le sol.
La loi d’Ohm donne alors le courant qui traverse le corps : I = U ÷ R, où R est la résistance du corps sur le trajet du courant.
Prenons une tension de contact de 230 V et une résistance du corps de 1 000 Ω, valeur prise pour l’exemple : I = 230 ÷ 1 000 = 0,23 A, soit 230 mA. Avec des mains mouillées, la résistance baisse et le courant monte.
Le calcul ne dit pas seul si le contact est grave. Comptent aussi la durée, le trajet du courant dans le corps et l’état de la peau.
Entre 5 et 10 mA, les muscles peuvent se contracter au point de vous empêcher de lâcher prise. Au-delà de 2 secondes, un courant de 10 mA est dangereux.
L’interrupteur différentiel 30 mA du tableau coupe le circuit dès qu’un courant de fuite de cet ordre part vers la terre, par exemple à travers une personne. Sous tension, ne touchez à rien. Peu importe d’avoir un différentiel 30 mA et une bonne terre : on coupe.
Le pire ennemi, c’est l’habitude, et ceux qui prennent le pli de travailler sous tension finissent toujours par relâcher leur attention un jour ou l’autre.
Loi d’Ohm et puissance : les formules combinées
La puissance P, en watts (W), vaut P = U × I. En y remplaçant U ou I grâce à la loi d’Ohm, on obtient deux autres formes, et une quatrième pour retrouver la tension :
| Vous connaissez | Formule |
|---|---|
| U et I | P = U × I |
| R et I | P = R × I² |
| U et R | P = U² ÷ R |
| P et R | U = √(P × R) |
La dernière ligne sert à retrouver la tension d’un appareil dont on connaît la puissance et la résistance. Un élément chauffant de 1 000 W dont la résistance mesure 52,9 Ω fonctionne sous U = √(1 000 × 52,9) = √52 900 = 230 V.
L’effet Joule désigne la chaleur produite par le courant dans tout conducteur.
La chaleur dégagée dépend de la résistance et du carré de l’intensité. Concrètement, deux causes font monter la température : trop de courant, ou une résistance là où il ne devrait pas y en avoir.
Si le courant double, la chaleur est multipliée par quatre, à résistance égale. Une connexion mal serrée relève de la seconde cause : sa petite résistance de contact, traversée par une forte intensité, provoque un échauffement localisé.
J’ai vu une prise de salle de bain lâcher pendant qu’on utilisait un lisseur : un fil mal serré avait fait un point chaud.
Lampes, LED, moteurs : quand U = R × I ne suffit plus
La loi d’Ohm suppose une résistance stable ; plusieurs appareils de la maison n’en ont pas.
Lampe à filament et LED
Une ampoule de 100 W en 230 V devrait faire un peu plus de 500 ohms d’après le calcul. Au multimètre, on lit à peine quelques dizaines d’ohms. Les gens pensent que leur appareil est faux.
L’écart vient du filament : froid, sa résistance est bien plus faible que lorsqu’il est porté à haute température. C’est d’ailleurs pour ça que les ampoules claquaient presque toujours à l’allumage : à cet instant, le courant est énorme.
La LED déroute aussi, mais autrement. Ce n’est pas une résistance : elle ne suit pas une droite. Son courant dépend du circuit qui la commande.
Moteur, alternatif et température
Le moteur au démarrage complète le tableau. Au démarrage, il peut appeler 4 à 10 fois son courant normal. En alternatif, un moteur oppose au courant une impédance, qui combine la résistance de ses fils et l’effet de ses bobinages : U ÷ I ne donne donc pas sa résistance.
Le facteur de puissance, noté cos φ, chiffre le décalage entre la tension et le courant, propre au courant alternatif : il vaut 1 pour une lampe à incandescence et moins de 1 pour un moteur, dont la puissance réelle reste inférieure au produit U × I.
La température modifie aussi la résistance : celle du cuivre augmente d’environ 0,393 % par degré près de 20 °C, celle de l’aluminium d’environ 0,4 %.
Le triphasé et le calcul des impédances restent hors de ces pages.
🔧 Conseil de chantier
Une résistance se mesure hors tension, circuit consigné. Consigner un circuit, c’est l’identifier, le couper au tableau, empêcher sa remise sous tension pendant l’intervention et vérifier l’absence de tension avant de toucher. Déchargez aussi les condensateurs, qui peuvent garder une charge.
Vérifier la loi d’Ohm avec un multimètre
Mesurer U et I par paliers
Faites varier la tension par paliers, 1 V, 2 V, 3 V, 4 V. À chaque palier, notez U au voltmètre, la fonction du multimètre qui mesure une tension, et I à l’ampèremètre, celle qui mesure une intensité.
Montez le circuit alimentation coupée, dans cet ordre :
- Branchez l’ampèremètre en série avec la résistance, pour que tout le courant passe par lui.
- Branchez le voltmètre en dérivation, directement aux bornes de la résistance.
- En mode courant, ne branchez jamais l’appareil en parallèle : cela peut provoquer un court-circuit.
Ce montage oblige à passer d’une mesure d’intensité à une mesure de tension, et le piège se loge là.
Le plus souvent, les cordons sont mal branchés : la rouge est restée dans la borne A après une mesure d’intensité. C’est l’erreur la plus dangereuse, et la plus simple à éviter.
Commencez sur un calibre au-dessus de la valeur attendue, puis descendez.
Voici des relevés types pour une résistance de 100 Ω :
| Tension U | Intensité I | U ÷ I |
|---|---|---|
| 1,0 V | 10,0 mA | 100 Ω |
| 2,0 V | 19,9 mA | 100,5 Ω |
| 3,0 V | 30,2 mA | 99,3 Ω |
| 4,0 V | 39,8 mA | 100,5 Ω |
Reportez les couples sur un graphique, U en vertical et I en horizontal. Les points doivent former une droite passant par zéro : sa pente donne R. Si les points se dispersent, la résistance a bougé pendant la mesure.
Le voltmètre et l’ampèremètre modifient le circuit par leur résistance interne : chiffrez cet écart d’après la notice avant de conclure.
Contrôler la résistance à l’ohmmètre
Pour recouper la pente, mesurez R directement à l’ohmmètre, la fonction du multimètre qui mesure une résistance. Trois erreurs faussent cette mesure.
La première erreur, c’est de mesurer sur un circuit encore sous tension. L’ohmmètre envoie lui-même un petit courant pour mesurer : s’il y a déjà une tension, la mesure est fausse, et l’appareil peut y passer.
La deuxième, ce sont les doigts sur les pointes. Le corps a sa propre résistance, qui se met en parallèle de ce qu’on mesure. Sur une résistance élevée, ça fausse complètement le résultat.
La troisième, la plus discrète, c’est d’oublier la résistance des cordons eux-mêmes. Elle n’est pas nulle. Fluke considère des cordons en bon état s’ils affichent 0,5 Ω ou moins, pointes en contact.
Sur une résistance très basse, comme un bon contact ou un fil court, cet écart pèse sur la mesure. Le bon réflexe, c’est de mettre les deux pointes en contact avant la mesure et de soustraire ce qu’on lit.
Calculer le courant de vos appareils
La loi d’Ohm se vérifie sur un banc, mais elle sert d’abord à la maison. Prenez un radiateur ou un chauffe-eau, relevez sa puissance sur sa plaque signalétique et calculez son intensité par I = P ÷ U.
Ajoutez celle des autres appareils du même circuit et vérifiez que le total reste sous le calibre de sa protection.
Si une prise ou une rallonge chauffe malgré un total sous le calibre, cherchez une connexion mal serrée, et appelez un électricien si le point chaud est dans le tableau. Et si l’une des trois grandeurs vous échappe encore, repartez de ce que mesurent le volt, l’ampère et le watt.
Questions fréquentes
Électricien depuis plus de 20 ans, Marc a commencé comme compagnon avant de diriger sa propre entreprise d’électricité résidentielle. Il a câblé des centaines de tableaux, tiré des kilomètres de gaines et remis aux normes de nombreuses installations. Aujourd’hui, il prend du recul et transmet cette expérience : normes NF C 15-100, tableaux et protections, câblage, bornes de recharge, photovoltaïque et ventilation. Chaque article est vérifié contre les sources primaires (AFNOR, Consuel, Enedis, ADEME).
